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    设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，
    求证（1）a＞0且；
    （2）方程f（x）=0在（0，1）内有实根；
    解：（1）因为
    所以
    由条件，消去b，得

    由条件，消去c，得

    故。
    （2）抛物线f（x）=3ax2+2bx+c的顶点坐标为
    在的两边乘以-得
    又因为，
    而
    所以方程f（x）=0在区间（）与（）内分别有一根
    故方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根。
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    设f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：
    （Ⅰ）a＞0且-2＜
    ba
    ＜-1    ；
    （Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根．

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    设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
    （Ⅰ）方程f（x）=0有实根．
    （Ⅱ）-2＜
    a
    b
    ＜-1；设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则.
    		3
    3
    ≤|x1-x2|＜
    2
    3
    ．

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    设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且-2＜
    ba
    ＜-1．

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    设f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求证：
    （I） -2＜
    b
    a
    ＜-1
    （II） 设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则
    		3
    3
    ≤|x1-x2|＜
    2
    3
    ．

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    设f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
    （1）方程f（x）=0有实数根；
    （2）-2＜
    b
    a
    ＜-1；
    （3）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实数根，则
    		3
    3
    ≤|x1-x2|＜
    3
    2
    ．

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