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    若圆C经过点和，且圆心C在直线上，求圆C的方程.

    （法一）因为,AB中点为(0，－4)，所以AB中垂线方程为y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程组得
    所以圆心C为(－1，－2).根据两点间的距离公式，得半径r=,
    因此，所求的圆C的方程为.
    （法二）所求圆C的方程为，根据已知条件得

    所以所求圆C的方程为.……  13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C经过点A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三点．
    （1）求圆C的圆心和半径；
    （2）求过点（0，6）且与圆C相切的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2
    		3
    ，求k的取值范围；
    （3）若圆C关于点(
    3
    2
    ，1)    对称的曲线为圆Q，设M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切，从圆C外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，试判断点P是否总在某一定直线l上，若是，求出l的方程；若不是，请说明理由；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中直线l与x轴的交点为F，点M，N是直线x=6上两动点，且以M，N为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（-1，0）和B（3，0），且圆心在直线x-y=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若点P（x，y）为圆C上任意一点，求点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值和最小值．

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