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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）。点M（3，m）在双曲线上。
    （1）求双曲线方程；
    （2）求证：=0；
    （3）求△F1MF2面积。
    解：（1）∵e=，
    ∴可设双曲线方程为x2-y2=λ
    ∵过点（4，-），
    ∴16-10=λ，即λ=6
    ∴双曲线方程为x2-y2=6。
    （2）∵
    ∴
    =-3+m2
    ∵M点在双曲线上，
    ∴9-m2=6，即m2-3=0
    ∴。
    （3）△F1MF2的底|F1F2|=4，
    由（2）知m=±
    ∴△F1MF2的高h=|m|=，
    ∴=6
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    5
    4
    ．

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