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    若曲线y=x2－1与y=1－x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于

    A.                       B.－                    C.                                   D.或0

    A


    解析:

    本题主要考查导数的几何意义及两直线垂直的位置关系,即若两直线的斜率都存在,则它们垂直的条件是斜率的乘积等于－1.

    因为两直线垂直且导数都存在且分别为y′=2x,y′=－3x2,所以(2x)·(－3x2)=－1,

    即x=.

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    （1）一个动点P在圆x2+y2=4上移动时，求点P与定点A（4，3）连线的中点M的轨迹方程．
    （2）自定点A（4，3）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点N的轨迹方程．
    （3）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    ①求圆C的方程；
    ②若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=x2－1与y=1－x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于

    A.                                                          B.－

    C.                                                                      D.或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=x2+px+1与直线y=2x有两个交点，试求p的允许范围.当 p在这个范围内取值时，若x1、x2为交点的横坐标，则u=（1+px1+x12）(1+px2+x22)的值与p无关.

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