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    已知函数

    （1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；

    （2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；

    （3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。

    解：（1） a=－2  (本小问5分）；

    （2） a=0  (本小问4分）；

    （3）a ≥－2 (本小问4分，但求出a=－2只给1分）

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    （本小题满分12分）已知函数

    （1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

    （2）求在区间上的最小值的表达式。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省东台市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

    （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    （3）设各项为正的数列满足：求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省无锡市高二下期中数学试卷（成志班）（解析版） 题型：解答题

    已知函数   

    （1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

    （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    （3）设各项为正的数列满足：求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三10月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数.

    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届新疆乌鲁木齐八中高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    已知函数.

    （1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；

    （2）当时，的最大值为M，求证：；

    （3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

     

     

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