如图所示.直线.被三个平行平面α.β.γ所截.直线与它们的交点分别为A.B.C.直线与它们的交点分别为D.E.F．与相等吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，直线、被三个平行平面α、β、γ所截，直线与它们的交点分别为A、B、C，直线与它们的交点分别为D、E、F．与相等吗?

答案：相等
解析：

下面给出证明：

如图所示，过点A作直线，交平面α、β、γ于A、G、H，连结AD、GE、HF、BG、CH．

由α∥β∥γ以及面面平行的性质，

∴AD∥GE∥HF，BG∥CH，∴，．∴．

因此，平行线分线段成比例定理可推广到空间，即平行线改为平行面仍成立．

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