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    P为直线x-y+3=0上任一点，一椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），则椭圆过P点且长轴最短时的方程为     ．
    【答案】分析：要使椭圆长轴最短则椭圆与直线l相切，设出椭圆的标准方程与直线方程联立消去y，根据判别式等于0求得a，则椭圆方程可得．
    解答：解：要使椭圆长轴最短
    则椭圆与直线l相切
    设椭圆方程为
    则
    化简得（2a2-1）x2+6a2x+10a2-a?=0
    ∵相切
    ∴△=（6a2）2-4（2a2-1）（10a2-a?）=0
    解得a2=1或a2=5
    ∵a2＞0  a2-1＞o
    ∴a2=5
    ∴椭圆的方程为
    故答案为
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题时采用了数形结合的方法使问题得到了较快解决．
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    ．

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    圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    已知抛物线y2=2x，
    （1）设点A的坐标为(
    23
    ，0)    ，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
    （2）在抛物线上求一点P，使P到直线x-y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值．

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    P为直线x-y+3=0上任一点，一椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），则椭圆过P点且长轴最短时的方程为 ______．

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