Question

函数图象的一个对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x=π

Answer 1

【答案】分析：将函数解析式最后一个因式中的角变形后，利用诱导公式化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，最后利用诱导公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的图象与性质即可得出函数y的对称轴方程，进而确定出正确的选项．
解答：解：y=2sin（x+）cos（-x）=2sin（x+）cos[-（x+）]=2sin²（x+）=1-cos（2x+）=1+sin2x，
令2x=2kπ+，k∈Z，得到x=kπ+，k∈Z，
则k=1时，x=为函数的一个对称轴方程．
故选A
点评：此题考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式，以及正弦函数的对称性，熟练掌握公式是解本题的关键．