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    a、b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，则无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b2）a2，…，（1+b+b2+…+bn-1）an-1…的和为（　　）
    A．
    1
    (1-a)(1-b)
    		B．
    1
    1-ab
    		C．
    2
    (1-a)(1-ab)
    		D．
    1
    (1-a)(1-ab)
    ∵an=（1+b+b2+…+bn-1）an-1
    =
    1-bn
    1-b
    •an-1
    =
    1
    1-b
    （an-1-an-1bn），
    ∵|a|＜1，|b|＜1，
    ∴无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b2）a2，…，（1+b+b2+…+bn-1）an-1…的和：
    S=
    lim
    n→∞
    1
    1-b
    [
    1-an
    1-a
    -
    b(1-anbn)
    1-ab
    ]
    =
    lim
    n→∞
    [
    1
    (1-b)(1-a)
    -
    an
    (1-b)(1-a)
    -
    b
    (1-b)(1-ab)
    +
    b
    (1-a)(1-ab)
    •(ab)n    ]
    =
    1
    (1-b)(1-a)
    -
    b
    (1-b)(1-ab)

    =
    1-ab-b(1-a)
    (1-b)(1-a)(1-ab)

    =
    1
    (1-a)(1-ab)
    ，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    已知f(x)在(－∞，＋∞)内是减函数，a、b∈R，且a＋b≤0，则有

    [　　]

    A．f(a)＋f(b)≤－f(a)－f(b)

    B．f(a)＋f(b)≥－f(a)－f(b)

    C．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)

    D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，a，b∈R，且a+b＞0，则有


    1. A.
      f（a）+f（b）＞-f（a）-f（b）
    2. B.
      f（a）+f（b）＜-f（a）-f（b）
    3. C.
      f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
    4. D.
      f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知函数f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，a，b∈R，且a+b＞0，则有

    [     ]

    A．f(a)+f(b)＞-f(a)-f(b)
    B．f(a)+f(b)＜-f(a)-f(b)
    C．f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)
    D．f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b)

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    科目：高中数学 来源：山东省期中题 题型：单选题

    下列说法正确的是

    [     ]

    A.a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2
    B.若a＞b，c＞d，则
    C.a，b∈R，且ab≠0，则≥2
    D.a，b∈R，且a＞|b|，则an＞bn（n∈N*）

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