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计算:

(1);

(2);

(3);

(4)(2a+1) 0;

(5).

解析:在幂的运算中,首先观察幂的底数,如果幂的底数能化成幂的形式时〔如(1)(2)(3)〕,就先把幂的底数写成幂的形式,再进行幂的乘、除、乘方、开方运算,这样比较简便.

在幂的运算中,对于形如m 0的式子,要注意对底数m是否为零进行讨论,因为只有在m≠0时,m 0才有意义;而对于形如()-n的式子,我们一般是先变形为()n,然后再进行运算.

答案:(1).

(2).

(3).

(4)(2a+1) 0=1, a≠,无意义,a=-.

(5)

=

=

=.

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1
3
×1×2×3
1×2+2×3=
1
3
×2×3×4
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5
,…,照此规律,计算1×2+2×3+…+n(n+1)=
1
3
n(n+1)(n+2)
1
3
n(n+1)(n+2)
(n∈N*).

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