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    已知点P(－1，1)，点Q(2，4)是曲线y＝x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．

    答案：
    解析：

    　　解：＝(x2＝2x，设切点坐标为M(x0，y0)，则

    　　当x＝x0时，切线斜率k＝2x0，因为PQ的斜率为＝1．又切线平行于直线PQ，所以k＝2x0＝1，即x0＝．

    　　所以切点M()．

    　　所求切线方程为，即4x－4y－1＝0．


    提示：

    本题是已知斜率求点的坐标的问题．可先设出点的坐标，再代入方程求得切线方程．


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    已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=3e-x．
    （1）求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求最大整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex．

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    已知点P（1，-1）落在角θ的终边上，则sinθ的值为（　　）

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    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则实数a的取值范围为
     
    ．

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