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设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下列命题正确的是(  )
A.若l⊥m,m?a,则l⊥aB.若l⊥a,m?a,则l⊥m
C.若la,lm,则maD.若la,ma,则lm
对于A,直线l只与平面a内的一条件直线垂直,不能得到直线l与平面a垂直,故A错;
对于B,直线l垂直于平面a,直线l就能和平面a内任意直线都垂直,
而m?a,可得l⊥m成立,故B正确;
对于C,若la,lm,且m在平面a外,则可以得到ma
但题设中没有m?a,故不一定ma,C错误;
对于D,可设平面a是正方体的下底面,
而l、m是上底面相邻的边,此时有la,ma,
但l与m是相交直线,得不出lm,故D错.
故选B
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题中,正确命题的序号是
①②

①若l⊥平面α,m⊥平面α,则l∥m;
②若l⊥平面α,m?平面α,则l⊥m;
③若l∥平面α,l∥m,则m∥平面α;
④若l∥平面α,m∥平面α,则l∥m.

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设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;        
②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m; 
④若α∥β,l∥α,m?β,则l∥m.
其中正确命题的个数是(  )

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设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,有下列四个命题:
(1)若l⊥α,m?a,则l⊥m;
(2)若l⊥a,l∥m,则m⊥a;
(3)若l∥a,m?a,则l∥m;
(4)若ll∥a,m∥a,则l∥m
则其中命题正确的是
(1),(2)
(1),(2)

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