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    设向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（m，-l）．
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求实数m的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ∥
    b
    ，求实数m的值：
    （Ⅲ）若|
    a
    +
    b
    |=5，求实数m的值．
    分析：（I）利用
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0，即可得出m．
    （II）利用
    a
    ∥
    b
    ?4m-（-2）=0，即可解得m．
    （III）利用向量的坐标运算可得
    a
    +
    b
    ，由于|
    a
    +
    b
    |=5，利用向量的数量积的性质和模的计算公式可得
    		(2+m)2+32
    =5    ，解得m即可．
    解答：解：（I）∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =2m-4=0，解得m=2．
    （II）∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴4m-（-2）=0，解得m=-
    1
    2
    ．
    （III）∵
    a
    +
    b
    =（2，4）+（m，-1）=（2+m，3），|
    a
    +
    b
    |=5，
    ∴
    		(2+m)2+32
    =5    ，
    化为（2+m）2=16，
    ∴2+m=±4，解得m=2或-6．
    点评：本题考查了向量的共线定理、向量垂直与数量积的关系、数量积的性质、模的计算公式，属于基础题．
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    a
    ∥
    b
    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    a
    ∥
    b
    ”的（　　）

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    a
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    a
    与
    b
    的夹角为
    5π
    6
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    a
    在方向
    b
    上的投影为（　　）

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    a
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    b
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    a
    ∥
    b
    ，则xz=
     
    ．

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