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(1)设向量ab的坐标分别是(-1,2)、(3,-5),求a+b,a-b,3a,2a+3b的坐标.

(2)设向量abc的坐标分别为(1,-3)、(-2,4)、(0,5),求3a-b+c的坐标.

解:(1)a+b=(-1,2)+(3,-5)=(-1+3,2-5)=(2,-3),

a-b=(-1,2)-(3,-5)=(-1-3,2+5)=(-4,7),

3a=3(-1,2)=(-3,6),

2a+3b=2(-1,2)+3(3,-5)=(-2,4)+(9,-15)=(-2+9,4-15)=(7,-11).

(2)3a-b+c=3(1,-3)-(-2,4)+(0,5)=(3,-9)-(-2,4)+(0,5)=(5,-8).

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b
的夹角为θ,且
a
=(3,3)
2
b
-
a
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,则cosθ=
 

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a
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-
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=(-1,1)
,则
10
cosθ
=
3
3

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+2
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