精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=
ex-e-x
ex+e-x
的图象大致为(  )
分析:利用函数的奇偶性,对称性和特殊点的特殊值分别进行判断即可.
解答:解:因为f(-x)=
e-x-ex
e-x+ex
=-
ex-e-x
e-x+ex
=-f(x)
,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除A.
当x=1时,y>0,所以排除C.
因为y=
ex-e-x
e-x+ex
=
ex+e-x-2e-x
e-x+ex
=1-
2e-x
e-x+ex
=1-
2
e2x+1
,所以当x→+∞时,y→1,所以排除D.
故选B.
点评:本题主要考查函数图象的识别,要充分利用函数的性质去判断.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=ex+e-x(e是自然对数的底数)的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若点P是函数y=ex-e-x-3x(-
1
2
≤x≤
1
2
)
图象上任意一点,且在点P处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

函数y=(ex-e-x)的反函数( )

A.是奇函数,它在(0+)上是减函数

B.是偶函数,它在(0+)上是减函数

C.是奇函数,它在(0+)上是增函数

D.是偶函数,它在(0+)上是增函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=(ex+e-x)的导数是(    )

A.(ex-e-x)                                B.(ex+e-x)

C.ex-e-x                                       D.ex+e-x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=ex+e-x(e是自然对数的底数)的值域是______

查看答案和解析>>

同步练习册答案