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    求
    		3
    tan10°+1
    (4cos210°-2)sin10°
    的值．
    分析：先将分子的正切化成正弦除以余弦，再通分，将分母用降次公式化简．然后利用辅助角公式将分子合并为2sin40°，用二倍角正弦公式化分母为sin20°cos20°，最后再用一次二倍角正弦公式，约分可得原式的值．
    解答：解：原式=
    		3
    sin10°+cos10°
    cos10°
    2cos20°sin10°
    …（6分）
    =
    2sin(10°+30°)
    2cos20°sin10°cos10°
    （9分）
    =
    2sin40°
    cos20°sin20°
    （11分）
    =
    2•2sin20°cos20°
    cos20°sin20°
    =4（13分）
    故答案为：4
    点评：本试题是对三角函数的化简求值的考查．对于该类问题，要先切化弦，然后结合二倍角公式，进行升降幂的变换，属于容易题，但是易错题．
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    求值：
    2sin50°+sin80°(1+
    		3
    tan10°)
    		1+cos10°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求sin50°(1+
    		3
    tan10°)    的值．
    （2）若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，cos(α-
    β
    2
    )=
    		3
    2
    ，sin(
    α
    2
    -β)=-
    1
    2
    ，求cos（α+β）的值．

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    		3
    tan10°)    的值．
    （2）若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，cos(α-
    β
    2
    )=
    		3
    2
    ，sin(
    α
    2
    -β)=-
    1
    2
    ，求cos（α+β）的值．

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    求值：
    2sin50°+sin80°(1+
    		3
    tan10°)
    		1+cos10°
    ．

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