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已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG.

连MD交GF于N,连EN.∵GF为△BCD的中位线,

∴N为MD的中点.∵E为AD的中点,

∴EN为△AMD的中位线,∴EN∥AM.

∵AM??平面EFG,EN??平面EFG,∴AM∥平面EFG.


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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:047

如图,已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点.求证:AM∥平面EFG.

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科目:高中数学 来源: 题型:047

如图,已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点.求证:AM∥平面EFG.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG.

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