练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a,b,c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB·sin2(+)+cos2B=1+.

    (1)求角B的度数；

    (2)若B为锐角，a=4，sinC=sinB，求边c的长.

    解:(1)由4sinB·sin2(+)+cos2B=1+,得2sinB［1-cos(+B)］+cos2B=1+3,2sinB(1+sinB)+1-2sin2B=1+3，sinB=.∵0＜B＜π,∴B=或.

    (2)方法一：∵B为锐角,∴B=,sinC=sinB=.

    由已知得c=b＜b，角C为锐角,∴cosC=,可得sinA=sin(-C)=.

    由正弦定理得c=.

    方法二：由sinC=sinB得b=2c，由余弦定理知(2c)2=c2+16-8ccos60°,

    即3c2+4c-16=0,c=.∵c＞0,∴c=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，求△ABC周长的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
    		3
    2
    ，则三边长为
    3，5，7
    3，5，7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，
    求①角C的度数，
    ②△ABC周长的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
    充要条件
    充要条件
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （只须填写命题的序号即可）
    （1）函数y=
    π
    2
    -arccosx    是奇函数；
    （2）在△ABC中，A+B＜
    π
    2
    是sinA＜cosB的充要条件；
    （3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
    （4）要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案