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直线
x
3
+
y
4
=t
被两坐标轴截得的线段长度为1,则t的值是
 
分析:可以令x=0,求出与y轴的截距;令y=0,求出与x轴的截距;然后根据勾股定理表示出被两坐标轴截得的线段长度,而线段长度等于1列出方程求出t即可.
解答:解:令y=0,得:x=3t;令x=0,得:y=4t,
所以被两坐标轴截得的线段长度为
(3t)2+(4t)2
=|5t|=1
所以t=±
1
5

故答案为±
1
5
点评:考查学生会根据直线的截距式方程求出与坐标轴的截距,会求绝对值方程的解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线
x
3
+
y
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=t
被两坐标轴截得的线段长度为1,则t的值是 ______.

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3
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y
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=t
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