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    “
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B    ”是“
    lim
    n→∞
    (an+bn)=A+B    ”成立的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件
    一方面，当
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B    时，
    lim
    n→∞
    (an+bn)=A+B    成立，
    反之，另一方面，当“
    lim
    n→∞
    (an+bn)=A+B    ”成立时，“
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B    ”不一定成立，因为“
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B    ”中极限可能不存在．
    故“
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B    ”是“
    lim
    n→∞
    (an+bn)=A+B    ”成立的充分非必要条件．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}}满足：a1=
    1
    4
    ，(1-an)•an+1=
    1
    4
    (n∈N*)    ．
    （I）令bn=an-
    1
    2
    (n∈N*)，求证：{
    1
    bn
    }    为等差数列；
    （II）求
    lim
    n→∞
    an    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，
    an+1
    an
    =1-
    1
    (n+1)2
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    an=2，
    lim
    n→∞
    bn=-
    1
    3
    ，则
    lim
    n→∞
    （2an+3bn-1）=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题
    ①若{an} 是等差数列，则2an+1=an+an+2 对一切n∈N* 成立
    ②数列{an} 满足：an=
    1
    2n
    ，n为奇数
    1
    3n
    ，n为偶数
    ，则
    lim
    n→∞
    an     存在；
    ③设{an} 是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an} 是递增数列”的充要条件；
    ④若数列{an} 的前n 项和Sn=kan+1（k≠0，k≠1），则{an} 是等比数列．
    其中正确的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，函数f（x）=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称，函数g（x）=（x-b）•
    lim
    n→∞
    an-x2n
    an+x2n
    （n∈N*）在（0，+∞）上连续，则常数b=（　　）

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