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    已知sinθ＋cosθ=2sina ，．求证：2cos2a =cos2b ．

    答案：略
    解析：

    证法1：∵sinθ＋cosθ=2sina ，，

    ∴

    证明2：∵sinθ＋cosθ=2sina ，，

    又∵，

    ∴，即．

    ∴2cos2a =cos2b ．

    在三角恒等式的证明中要注意发现差异，寻求联系，合理转化．


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    已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，则m=
     
    ．

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    已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根，则m的值等于
     
    ．

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    已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根，
    3π2
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    π
    6
    )=cosα，则cos(2α-
    π
    3
    )的值为    （　　）

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