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    中，，，求顶点P的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    以AB所在直线为x轴，AB垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系

    设P(x，y)……2分

    (1)当kAP或kBP不存在时，P为(4，8)，(4，－8)，(－4，8)，(－4，－8)

    ……4分

    (2)当kAP或kBP存在时，

    若y＞0时则有：

    ，化简得x2+y2－8y－16=0(y＞0)，

    经检验，(4，8)，(－4，8)也适合方程……8分

    若y＜0时则有：

    ，化简得x2+y2+8y－16=0(y＜0)，

    经检验，(4，－8)，(－4，－8)也适合方程……10分

    故所求轨迹方程为：

    x2+y2－8y－16=0(y＞0)或x2+y2＋8y－16=0(y＜0＝……12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，
    （1）求点P的轨迹L的方程；
    （2） 若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
    （3）求（2）中正方形ABCD面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在周长为定值的△ABC中，已知|AB|=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为
    7
    25
    ．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．
    （Ⅱ）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M、N两点，求|
    BM
    |•|
    BN
    |    的最小值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ，②|
    MA
    |    =|
    MB
    |    =|
    MC
    |    ，③
    GM
    ∥
    AB

    （1）求顶点C的轨迹E的方程
    （2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（
    		2
    ，0），已知
    PF
    ∥
    FQ
    ，
    RF
    ∥
    FN
    且
    PF
    •
    RF
    =0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二圆锥曲线的综合问题练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为(－1,0)，(1,0)．

    (1)试求顶点P的轨迹C1的方程；

    (2)若动点C(x1，y1)在轨迹C1上，试求动点Q的轨迹C2的方程．

     

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