练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•天河区三模）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
    （Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为
    12
    ，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？
    分析：（I）从5个小区中任选两个小区，列出所有可能的结果，然后找出选出的两个小区恰有一个为非低碳小区的基本事件，根据古典概型的概率公式解之即可；
    （II）根据图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”，由图2可求出三个月后的低碳族的比例，从而可判定三个月后小区A是否达到了“低碳小区”标准．
    解答：解：（Ⅰ）设三个“非低碳小区”为A，B，C，两个“低碳小区”为m，n，…（2分）
    用（x，y）表示选定的两个小区，x，y∈{A，B，C，m，n}，
    则从5个小区中任选两个小区，所有可能的结果有10个，它们是（A，B），（A，C），（A，m），（A，n），（B，C），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n），（m，n）．…（5分）
    用D表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则D中的结果有6个，它们
    是：（A，m），（A，n），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n）．…（7分）
    故所求概率为P(D)=
    6
    10
    =
    3
    5
    ．…（8分）
    （II）由图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”．…（10分）
    由图2可知，三个月后的低碳族的比例为0.07+0.23+0.46=0.76＞0.75，…（12分）
    所以三个月后小区A达到了“低碳小区”标准．…（13分）
    点评：本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率，以及频率分布直方图，同时考查了识图能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log
    1
    2
    x＜0}    ，则M∩N等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）在长度为1米的线段AB上任取一点P，则点P到A、B两点的距离都大于
    1
    8
    米的概率为
    3
    4
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）已知O为坐标原点，点M坐标为（-2，1），在平面区域
    x≥0
    x+y≤2
    y≥0
    上取一点N，则使|MN|为最小值时点N的坐标是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    ①函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x）；
    ②函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x）；
    ③函数y=f（x）满足f（-x）=f（x）；
    ④函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案