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    已知数列{}的前n项和为，且满足a1=1，=t+1 （n∈N+，t∈R）．
    （1）求数列{}的通项公式；
    （2）求数列{n}的前n项和为Tn．
    解：（1）∵=t+1，
    ∴当n=1时，S1=ta2=a1=1，
    ∴t≠0，
    又+1=+1﹣，
    ∴=t（+1﹣），
    ∴+1=，
    ∴当t=﹣1时，+1=0，S1=a1=0，
    当t≠﹣1时，数列{}是等比数列，=，
    综上=．
    （2）∵Tn=a1+2a2+3a3+…+n   ①
    ∴T1=1，n≥2时又由①可知+1=，a2=，
    ∴a1+2a3+3a4+…+n+1   ②
    ①﹣②得2a2+a3+a4+…+﹣n+1
    =（a1+a2+a3+…+）﹣n+1
    =﹣1+﹣n（+1﹣）
    =﹣1+﹣．
    Tn=t﹣t+n=．
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    =
    q
    q-1
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    （Ⅱ）当q=
    1
    4
    时，试证明Sn＜
    1
    3
    ；
    （Ⅲ）设函数．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ≥
    m
    3
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    ..

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    （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）证明{an+1}是等比数列，并求an；
    （Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和sn=
    n+1
    n+2
    ，则a3=
    1
    20
    1
    20
    ．

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