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    已知函数

    （Ⅰ）当时，求的极值;

    （Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围

    （Ⅰ）的极小值为1+ln2，函数无极大值（Ⅱ）实数的取值范围为


    解析:

    （Ⅰ）函数的定义域为                      ………1分

    ∵ 

    当a=0时，，则   ……………2分

    ∴的变化情况如下表

    x

    (0，)

    (，+∞)

    -

    0

    +

    极小值

    ………5分

    ∴当时，的极小值为1+ln2，函数无极大值.…………7分

    （Ⅱ）由已知，得

                … …………… 8分

    若,由得,显然不合题意

    若∵函数区间是增函数

     ∴对恒成立，即不等式对恒成立…10分

    即 恒成立   故…12分

    而当，函数，

    ∴实数的取值范围为。              ……………… 14分

    练习册系列答案
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    已知函数

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    已知函数．

     （Ⅰ）当时，求的极小值；

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