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    函数f（x）=-x4+2x2+3的最大值为
    4
    4
    ．
    分析：利用换元法设t=x2，将函数转化为关于t的二次函数y═-t2+2t+3，然后利用二次函数的图象和性质求最大值．
    解答：解：设t=x2，则t≥0，
    则函数等价为y=-t2+2t+3，t≥0，
    ∵y=-t2+2t+3═-（t-1）2+4，
    当t≥0时，∴当t=1时，y取得最大值4．
    故答案为：4
    点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，利用换元法将4次函数转换为关于t的二次函数是解决本题的关键，注意换元后变量的等价性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
    （Ⅰ）当a=-
    103
    时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．
    （1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
    （2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=x4-x2，那么 f′（i）=（　　） （i是虚数单位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
    （1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
    （i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
    （ii）求证：m2=n-n3．
    （2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（3）是f（x）的导函数在x=3时的值，若函数f（x）=x4-f′（3）x，则f′（3）等于（　　）

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