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    过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点.

    (1)求AB的中点C到抛物线准线的距离；

    (2)求线段AB的长.

    解:(1)抛物线y2=4x的焦点坐标为(1，0)，准线方程为x=－1,

    直线AB的方程为y=x－1,

    设点A(x1,y1)、B(x2,y2).

    将y=x－1代入y2=4x得x2－6x+1=0.

    则x1+x2=6,x1·x2=1.

    故中点C的横坐标为3.

    所以中点C到准线的距离为3+1=4.

    (2)|AB|=

    =

    =

    =

    ==8,

    即线段AB的长为8或记住类似这样条件的弦长|AB|==8.

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    倾斜角为
    π
    4
    的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    		13
    B、8
    		2
    C、16
    D、8

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    过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．
    （1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
    （2）求四边形ACBD的面积的最小值．

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    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为
    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    3
    2
    D、
    17
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（　　）

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