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    如图，在三棱锥中V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ。

    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。
    解：（1）∵
    ∴是等腰三角形
    又D是AB的中点
    ∴
    又VC⊥底面ABC
    ∴
    于是平面
    又平面
    ∴平面平面。
    （2）过点C在平面内作于H，
    则由（1）知平面
    连接，于是就是直线与平面所成的角
    依题意
    所以在中，
    在中，
    ∴
    ∵
    ∴
    故当时，直线与平面所成的角为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ(0＜θ＜
    π2
    )    ．
    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
    （1）求证：平面VBA⊥平面VBC；
    （2）求二面角A-VC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，VC=
    		2
    ．
    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）求二面角V-AB-C的大小；
    （3）求点C到平面VAB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
    （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=1，AB=2，当三棱锥P-ABC的体积最大时，在线段AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．（参考公式：棱锥的体积公式V=
    13
    Sh    ，其中S表示底面积，h表示棱锥的高）

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