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    已知数列{an}中，a1=1，若an+1+an=
    1
    an+1-an
    （an＞0），则an=
    		n
    		n
    ．
    分析：由已知得到
    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    =1    ，于是数列{
    a
    2
    n
    }是等差数列，利用其通项公式即可得到
    a
    2
    n
    ，从而得到an．
    解答：解：∵an+1+an=
    1
    an+1-an
    （an＞0），∴
    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    =1    ．
    ∴数列{
    a
    2
    n
    }是以
    a
    2
    1
    =1    为首项，1为公差的等差数列．
    ∴
    a
    2
    n
    =1+(n-1)×1=n    ，
    ∵an＞0，∴an=
    		n
    ．
    故答案为
    		n
    ．
    点评：正确转化为等差数列和掌握等差数列的通项公式是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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