Question

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值等于(    )

A.            B.               C.                 D.

Answer 1

解析：取BC中点G，连结FG，则O∈FG.如图

∵F为AD中点，∴FGDCD₁C₁.

∴四边形C₁D₁FG为平行四边形，

∴C₁G∥D₁F.

取CG中点H，连结OH、EH.

∵E为CC₁中点，∴EH∥C₁G.

∴EH∥D₁F.

∴∠OEH或其补角即为异面直线OE和FD₁所成的角.在△OEH中，

OH=EH=，OE=.

cos∠OEH=.故选B.

答案：B