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    函数f(x)=
    1
    x
    1n(
    		-x2-3x+4
    )    的定义域为（　　）
    A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-4＜x＜1且x≠0}
    C．{x|-4≤x≤3且x≠0}D．{x|-1＜x＜4}
    依题意得
    x≠0
    -x2-3x+4＞0
    ，
    解得-4＜x＜1且x≠0，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x 2+ax+a
    x
    ，且a＜1
    （1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （2）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数..若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较
    1
    x1
    +
    1
    x2
    与4的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    12
    x2    ，其导函数为f′（x）．
    （1）求f′（x）的最小值；
    （2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
    （3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泗阳县模拟）已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）．
    （Ⅰ） 当a≥0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当a=
    1
    4
    时，
    （i）若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．
    （ii） 对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
    （I ）求f（x）的单调区间；
    （II）对任意的a∈[
    3
    2
    ，
    5
    2
    ]，x1，x2∈[1，2]    ，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |    ，求正实数λ的取值范围．

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