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    已知f(x)=
    4x
    4x+2
    ，则和f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    =
    1005
    1005
    ．
    分析：求出f（1-x），判断出函数f（x）具有f（x）+f（1-x）=1，然后利用倒序相加法求出和．
    解答：解：∵f(x)=
    4x
    4x+2

    ∴f(1-x)=
    41-x
    41-x+2
    =
    4
    4+2•4x
    =
    2
    4x+2

    ∴f（x）+f（1-x）=1
    ∴设s=f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    则
    s=f(
    2010
    2011
    )+f(
    2009
    2011
    )+…+f(
    1
    2011
    )
    ∴2s=2010
    ∴s=1005
    故答案为1005
    点评：求数列的前n项和问题，一个先判断出数列的通项的特点，根据通项的特点选择合适的求和方法；常见的求和方法有：公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项求和法、分组法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2
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    4
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    259
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    4
    x4
    -1    ，则函数f（x）的最小值是（　　）
    A．2B．3C．-2D．-5

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