函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为________．
（-∞，-2）
分析：由题意，本题是一个对数型复合函数，外层函数y=log2t是一个增函数，内层函数是t=x2+2x是一个开口向上的二次函数，由复合函数单调性判断规则，求出层函数在定义域上的单调递减区间即为所求的函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间，故可先求函数的定义域，令 x2+2x＞0，此不等式的解集即为函数的定义域，再研究出内层函数是t=x2+2x在定义域上的单调减区间即可得到复合函数的单调减区间
解答：由题意，函数f（x）=log2（x2+2x）是一个复合函数，外层函数是y=log2t，内层函数是t=x2+2x
令 x2+2x＞0解得x＞0或x＜-2，即函数f（x）=log2（x2+2x）的定义域是（-∞，-2）∪（0，+∞）
由于外层函数y=log2t是增函数，内层函数t=x2+2x在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
故复合函数f（x）=log2（x2+2x）在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
综上知函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为（-∞，-2）
故答案为（-∞，-2）
点评：本题考查对数函数有关的复合函数的单调性，求解此类题，分清内导函数外层函数，求出函数的定义域是解题的关键，其一般解题的步骤是先求出函数的定义域，再研究出外层函数，内层函数的单调性，再由复合函数的单调性的判断规则得出复合函数的单调性，求出单调区间，此类题规律固定，同类题都用此方法解题即可
