Question

已知两直线l₁：x＋m²y＋6＝0，l₂：(m－2)x＋3my＋2m＝0，

当m为何值时，l₁与l₂；(1)相交；(2)平行；(3)重合．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(i)m＝0时，l1：x＋6＝0，l2：x＝0，∴l1∥l2 　　(ii)m≠0时，则化为斜截式方程 　　l1∶y＝－x－ 　　l2：y＝x－ 　　①当－≠m≠－1，m≠3时，l1与l2相交 　　②当m＝－1时，l1∥l2 　　③当m＝3时，l1与l2重合 　　故(1)当m≠－1，m≠3且m≠0时，l1与l2相交． 　　(2)当m＝－1或m＝0时，l1∥l2． 　　(3)当m＝3时，l1与l2重合． 　　评析　　讨论两直线的位置关系，将其转化为斜截式方程，几何意义较明显，但需讨论y的系数为零的情况．