Question

如图所示的程序框图输出的S是254，则条件①可以为

1. A.
   n≤5
2. B.
   n≤6
3. C.
   n≤7
4. D.
   n≤8

Answer 1

C
分析：框图是当型循环结构，先判断条件是否满足，满足条件执行S=S+2ⁿ，同时把循环变量加1替换，然后依次判断执行，由此看出程序执行的是求以2为首项，以2为公比的等比数列求和根据最后输出的结果为254，代入求和公式可以求n的值．
解答：因为赋值n=1，S=0，执行S=S+2¹=2，n=1+1=2，
S=2＜254，继续执行S=2+2²=6，n=2+1=3，
6＜254，继续执行S=6+2³=14，
…
由等比数列求和公式得，
由2ⁿ⁺¹-2=254，得n=7，所以程序执行的是以2为首项，以2为公比的等比数列前7项和，判断框内的条件是n≤7．
故选C．
点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束．