Question

对于偶函数f（x）=mx²+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据f（x）为偶函数，即（x）=f（-x），求出m的值．在根据f（x）求出最大和最小值．
解答：解：∵函数f（x）为偶函数
∴f（x）=f（-x）
即mx²+（m+1）x+2=mx²-（m+1）x+2，得x=-1
∴f（x）=-x²+2
即f（x）以y轴为对称轴，在[-2，0]上单调增，在∈[0，2]单调减
∴f（x）_min=f（2）=-2，f（x）_max=f（0）=2
∴f（x）的值域为[-2，2]
故答案为[-2，2]
点评：本题主要考查函数的值域问题．可充分利用函数的单调性．