练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (1-x)4(1-
    		x
    )3    的展开式中x2的系数是
    -6
    -6
    ．
    分析：根据题意，由二项式定理可得（1-x）4与（1-
    		x
    ）3的展开式的通项，由因式乘法法则分析可得要使(1-x)4(1-
    		x
    )3    的展开式中出现x2项，有2种情况，①（1-x）4中出x2项，（1-
    		x
    ）3中出常数项，②（1-x）4中出x项，（1-
    		x
    ）3中出x项即
    		x
    的平方项，由二项式定理分别求出其系数，进而将其相加可得答案．
    解答：解：根据题意，（1-x）4的展开式的通项为Tr+1=C4r（-x）r=（-1）rC4r xr，
    （1-
    		x
    ）3的展开式的通项为Tr+1=C3r（-
    		x
    ）r=（-1）rC4r
    		x
    r，
    要使(1-x)4(1-
    		x
    )3    的展开式中出现x2项，有2种情况，
    ①（1-x）4中出x2项，（1-
    		x
    ）3中出常数项，其系数为（-1）2C42×（-1）0C30
    		x
    0=6，
    ②（1-x）4中出x项，（1-
    		x
    ）3中出x项即
    		x
    的平方项，其系数为（-1）1C41×（-1）1C31
    		x
    0=-12，
    则其展开式中x2的系数是6-12=-6；
    故答案为-6．
    点评：本题考查二项式定理的应用，解题的关键是由因式乘法的运算法则，分析出得到x2项的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    ①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    ②判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-acos2x-1(x∈R，a为常数)    ，已知x=
    5π
    12
    时f（x）取到最大值2．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数集R，集合M={x||x+2|＜2}，N={x|
    3
    x+1
    ＜1}    ，则M∩（?R N）=（　　）
    A、{x|-4＜x＜0}
    B、{x|-1＜x≤0}
    C、{x|-1≤x＜0}
    D、{x|x＜0，或x＞2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-
    		4-x2
    ?x∈[-2，0]    ，则f（x）的反函数是（　　）
    A、f-1(x)=-
    		4-x2
    ?x∈[0，2]
    B、f-1(x)=-
    		4-x2
    ?x∈[-2，0]
    C、f-1(x)=
    		4-x2
    ?x∈[0，2]
    D、f-1(x)=
    		4-x2
    ?x∈[-2，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）求函数f(x)=log3(1+x)+
    		3-4x
    的定义域；
    （2）判断并证明函数f（x）=x+
    4
    x
    的奇偶性
    （3）证明函数 f（x）=x+
    4
    x
     在x∈[2，+∞）上是增函数，并求f（x）在[4，8]上的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案