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    设数列{an}的前n项和为sn，a1=1，an=，（n∈N*），若s1+++…+，则n的值为（ ）
    A．1007
    B．1006
    C．2012
    D．2013
    【答案】分析：由已知利用sn-sn-1=，（n≥2），整理可得，结合等差数列的求和公式可求s1+++…+，然后代入已知条件中即可求解n
    解答：解：∵an=，
    ∴sn-sn-1=，（n≥2）
    整理可得，（n-1）sn-nsn-1=2n（n-1）
    两边同时除以n（n-1）可得
    ∴数列{}是以=1为首项，以2为公差的等差数列
    ∴s1+++…+-（n-1）2
    =-（n-1）2
    =n2-（n-1）2
    =2n-1
    由题意可得，2n-1=2013
    解可得n=1007
    故选A
    点评：本题主要考查了利用数列的递推公式构造等差数列求解通项公式，解题的关键是对已知灵活变形
    练习册系列答案
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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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