棱长为2的正方体A₁B₁C₁D₁－ABCD中，E、F分别是C₁C和D₁A₁的中点，

(1)求异面直线AB与EF所成的角的余弦值；

(2)求点A到EF的距离．

答案：

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2008•杨浦区二模）在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（如图）E是棱C₁D₁的中点，F是侧面AA₁D₁D的中心．
（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

科目：高中数学 来源： 题型：

（2007•静安区一模）（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
（1）异面直线BC₁与EF所成角的大小；
（2）三棱锥A₁-EFC的体积V．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
（1）异面直线BC₁与EF所成角的大小；
（2）三棱锥A₁-EFC的体积V．

科目：高中数学 来源：2008年上海市杨浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（如图）E是棱C₁D₁的中点，F是侧面AA₁D₁D的中心．
（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

科目：高中数学 来源：2008年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：（1）异面直线BC1与EF所成角的大小；（2）三棱锥A1-EFC的体积V．