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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH的边上及内部运动，则点M满足什么条件时，总有MN∥平面B1BDD1？

    答案：
    解析：

    　　解：连接FH，FN，HN．

    　　因为F，H，N分别为C1D1，CD，BC的中点，所以FH∥D1D，HN∥DB．

    　　所以FH∥平面B1BDD1，HN∥平面B1BDD1．

    　　又FH∩HN＝H，

    　　所以平面HNF∥平面B1BDD1．

    　　当M∈FH时，MN平面HNF，

    　　所以，当点M在线段FH上运动时，总有MN∥平面B1BDD1．

    　　点评：本题利用运动的观点来解决立体几何中静态的问题，使得线面平行、面面平行的判定和性质的运用更加灵活．解决此类问题，先观察判断动点的位置，再进行证明，或把结论当作条件进行求解．


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    =
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    +
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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
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    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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