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    （16分）设为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足-=S10，S11=33。
    （1）求数列的通项公式及前n项和Sn；
    （2）试求所有的正整数m，使为正整数。

    解：（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有
    ；……………………………………3分
    ………………………………………………………………6分
    可以解得
    ………………………………………………………………8分
    ∴………………………………………………10分
    （2）……………………13分
    要使为整数，只要为整数就可以了，
    所以满足题意的正整数可以为2和3…………………………………16分

    解析

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    （2012年高考（浙江理））设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是   （　　）

    A．若d<0,则数列{S n}有最大项

    B．若数列{S n}有最大项,则d<0

    C．若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n>0

    D．若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列

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    设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是

    A．若d＜0，则数列{S n}有最大项

    B．若数列{S n}有最大项，则d＜0

    C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

    D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷解析版） 题型：选择题

    设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是

    A．若d＜0，则数列{S n}有最大项

    B．若数列{S n}有最大项，则d＜0

    C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

    D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是

    A．若d＜0，则数列{S n}有最大项

    B．若数列{S n}有最大项，则d＜0

    C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

    D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

    【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立．

    【答案】C

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