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    已知函数．

    (1)求证f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2)若a=3，求方程f(x)=0的正根(精确到0.01)．

    答案：略
    解析：

    (1)任取∈(－1，＋∞)，且，

    则且

    ∴

    又∵

    ∴

    于是．

    故函数f(x)在(－1，＋∞)上为函数．

    (2)由(1)知，当a=3时，也在(－1，＋∞)上的增函数，故在(0，＋∞)也单调递增，因此f(x)=0的正根仅有一个，以下用二分法求这一正根．

    由于取[0，1]为初始区间，用二分法逐次计算，列出下表：

    由于区间[0.27343，0.28125]的长度为0.00782＜0.01，所以这一区间的两个端点的近似值0.28就是方程的根的近似值，即方程的正根是0.28．


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    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．

     

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    (2)当时，求函数的最值及相应的.

     

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    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；

    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

     

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    (本题满分14分)

        已知函数，

        (1)求的最小值；

    (2)若对所有都有，求实数的取值范围.

     

     

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