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    已知经过直线及的交点，且圆心到直线的距离为，求的方程．

    或


    解析:

    设经过直线和交点的圆系方程为

    ．

    则．

    的圆心．

    ．

    解得或．

    所求圆的方程为或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xoy中，圆C经过函数f（x）=
    13
    x3+x2-3x-9（x∈R）的图象与两坐标轴的交点，C为圆心．
    （1）求圆C的方程；
    （2）在直线l：2x+y+19=0上有一个动点P，过点P作圆C的两条切线，设切点分别为M，N，
    求四边形PMCN面积的最小值及取得最小值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为圆周x2+y2=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1）
    （1）求动点E的轨迹方程C；
    （2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
    （3）是否存在方向向量
    a
    =(1，k)(k≠0)    的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有|
    AM
    |=|
    AN
    |    ？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．
    （1）求⊙O及⊙M的方程；
    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
    （3）求的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．

    （1）求⊙O及⊙M的方程；

    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；

    （3）求的最大值与最小值．

     

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