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    如果函数满足时任意m、n都有，且，则

    2008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-
    1
    x
    -2lnx    ，如果对任意m，n∈（0，a），当m＞n时满足
    f(m)-f(n)
    m-n
    ＞1，则a的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2
    （1）当a=-1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=
    1-m•2x1+m•2x
    ．
    （1）m=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，对任意x∈R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）如果函数y=f（x）的图象恒在y=-x+m的图象下方，求实数m的取值范围；
    （3）如果m∈[-1，1]时，不等式f（x）＞mx+1恒成立，求实数x的取值范围．

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