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    若a＝(1,1)，b＝(－1,2)，则a·b＝________.

    解析：a＝(1,1)，b＝(－1,2)，a·b＝1×(－1)＋1×2＝－1＋2＝1.

    答案：1

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    科目：高中数学 来源：志鸿系列训练必修一数学北师版 题型：013

    若A＝{1，5，－x2}，B＝{1，2x－3}，且A∪B＝A，则这样的x的不同值有

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    （1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

    （2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，

    求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；

    （3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷） 题型：解答题

    (3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    （1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

    （2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，

    求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；

    （3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y,2y－x)的对应关系记作v＝f(u)．

    (1)求证：对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

    (2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐标表示f(a)和f(b)；

    (3)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

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