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    方程(x-a)(x+1)+2=0的两个根分别在（-1,0）和（1,2）之间，求实数a的取值范围。

    化简方程：x²-(a-1)x-a+2=0

    f(x)=x²-(a-1)x-a+2

    画出图象，开口向上，和x轴交点在(-1,0)和(1,2)内

    可以看出 f(-1)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0

    f(-1)=2>0

    f(0)=-a+2<0

    即a>2

    f(1)=2(1-a)+2<0

    即a>2

    f(2)=3(2-a)+2>0
    即 a<8/3

    综上，2<a<8/3


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=|x-1|，f2(x)=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f1（x）≥f2（x）时，g（x）=f1（x），当f1（x）＜f2（x）时，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
    （3，4）
    （3，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是2，则这个圆的方程是

    A.(x－3)2＋y2＝25

    B.(x－7)2＋y2＝25

    C.(x±3)2＋y2＝25

    D.(x－3)2＋y2＝25或(x－7)2＋y2＝25

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    科目：高中数学 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）f（x）的导数f′（x）（也叫f（x）一阶导数）的导数，f″（x）为f（x）的二阶导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x） ）为函数y=f（x）的“拐点”；定义：（2）设x为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x，f（x））对称．
    （1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
    （2）检验（1）中的函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称；
    （3）对于任意的三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源：2007年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x无实根，则（ ）
    A．对一切实数x，不等式f[f（x）]＞x都成立
    B．对一切实数x，不等式f[f（x）]＜x都成立
    C．存在实数b和c，使得不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立
    D．不存在实数b和c，使得不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立

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