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    函数y＝1－x3在[－1，2]上的单调性为________，最小值为________，最大值为________．

    答案：减函数,－7,2
    解析：

    y＝1－x3在[－1，2]上单调递减；当x＝2时，ymin＝－7；当x＝－1时，ymax＝2．


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    科目：高中数学 来源：湖北省襄阳五中2012届高三下学期第二次适应性考试数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝(x3－6x2＋3x＋t)ex，t∈R．

    (1)若函数y＝f(x)依次在x＝a，x＝b，x＝c(a＜b＜c)处取到极值．

    ①求t的取值范围；

    ②若a＋c＝2b2，求t的值．

    (2)若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f(x)≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)函数y＝f(x)的图像在x＝4处的切线的斜率为，若函数g(x)＝x3＋x2[f′(x)＋]在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：解答题

    设a为实常数，函数f(x)＝－x3＋ax2－4.

    (1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单调区间；

    (2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：选择题

    函数y＝x3－3x2－9x＋14的单调区间为                                             (　　)

    A．在(－∞，－1)和(－1,3)内单调递增，在(3，＋∞)内单调递减

    B．在(－∞，－1)内单调递增，在(－1,3)和(3，＋∞)内单调递减

    C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)内单调递增，在(－1,3)内单调递减

    D．以上都不对

     

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