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以下各组对象是什么关系,用适当的符号表示出来.

(1)0与{0};

(2)0与?;

(3)与{};

(4){0,1}与{(0,1)};

(5){0,1}与{1,0}.

答案:
解析:

  解:(1){0}是含有元素0的集合,0是集合{0}的元素,所以有0∈{0};

  (2)空集不含任何元素,所以有0

  (3){}是元素组成的集合,它们是元素与集合的关系,所以∈{};

  (4){0,1}是含0,1两个元素的集合,而{(0,1)}是含(0,1)这一个元素的集合,所以它们互不包含,则应有{0,1}≠{(0,1)};

  (5){0,1}和{1,0}都是含0,1两个元素的集合,所以有{0,1}={1,0}.

  思路分析:首先要分清是“元素与集合”的关系,还是“集合与集合”的关系;其次,若是“集合与集合”的关系,还要分清是什么关系.


练习册系列答案
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(2010•上海)在平面上,给定非零向量
b
,对任意向量
a
,定义
a′
=
a
-
2(
a
b
)
|
b
|2
b

(1)若
a
=(2,3),
b
=(-1,3),求
a′

(2)若
b
=(2,1),证明:若位置向量
a
的终点在直线Ax+By+C=0上,则位置向量
a′
的终点也在一条直线上;
(3)已知存在单位向量
b
,当位置向量
a
的终点在抛物线C:x2=y上时,位置向量
a′
终点总在抛物线C′:y2=x上,曲线C和C′关于直线l对称,问直线l与向量
b
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[  ]

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[  ]

A.

B.AB

C.BA

D.

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以下各组是什么关系,用适当的符号表示出来.

(1)0与{0};(2)0与;(3)与{0};(4){0,1}与{(0,1)};(5){(b,a)}与{(a,b)}.

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