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    在数列{an}中，a1=0，a2=2，且当n≥2时，数列{an}的前n项和Sn满足．
    （I）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）令，Qn是数列{Pn}的前n项和，求证：Qn＜2n+3．
    【答案】分析：（I）当n≥3时，利用递推公式an=Sn-Sn-1=可得，利用累加法可求通项
    （II）由等差数列的求和公式可求sn，代入，结合数列的特点可以利用裂项求和
    解答：解：（I）当n≥3时，an=Sn-Sn-1=
    ∴
    ∴
    当n=1，2时，上式成立
    ∴an=2（n-1）
    （II）证明：由（I）可得
    ∴=
    ==2+
    ∴=
    =＜2n+3
    点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、求和公式及裂项、分组求和方法的应用，属于数列知识的简单应用．
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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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