Question

（2012•怀化二模）已知数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

1

2an

}为等差数列，则a₁₁等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  3

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：设公差为d，由题意可得

1

2a7

=

1

2a3

+4d，求出d 的值，再由

1

2a11

=

1

2a7

+4d，求出a₁₁的值．

解答：解：∵数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{

1

2an

}为等差数列，设公差为d，
∴

1

2a7

=

1

2a3

+4d，即

1

2

=

1

4

+4d，∴d=

1

16

．
∴

1

2a11

=

1

2a7

+4d=

1

2

+

1

4

=

3

4

，故 2a₁₁=

4

3

，a₁₁=

2

3

，
故选B．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质、通项公式，求出公差的值，是解题的关键，属于中档题．